母亲去世父亲再婚后去世的遗产分配，在无遗嘱时主要依据法定继承相关法律规定。以下结合具体法条进行分析：
主要法律依据为《中华人民共和国民法典》关于法定继承的规定。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定：“遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母。（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。”
在您父亲再婚后去世且无遗嘱的情况下，您父亲的遗产应由其第一顺序继承人继承，即您的继母（父亲的现任配偶）、您及其他兄弟姐妹（父亲与母亲的婚生子女）、以及您父亲的父母（若健在）。这些继承人在一般情况下享有均等的继承份额。
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在处理母亲去世父亲再婚后去世的遗产分配时，需避免一些常见的错误操作，以免影响自身权益：
1. 忽视继母的继承权：认为继母不应继承父亲的遗产是错误的。根据法律规定，继母作为父亲的合法配偶，在父亲无遗嘱排除其继承权的情况下，是第一顺序法定继承人，享有继承权。忽视这一点可能导致分配方案不合法，引发纠纷。
2. 隐匿或擅自处分遗产：在未与其他继承人协商一致的情况下，私自隐匿、转移或变卖父亲的遗产，不仅侵犯其他继承人的合法权益，还可能需要承担返还财产、赔偿损失的法律责任，情节严重的甚至可能涉及刑事犯罪。
3. 认为所有遗产都由亲生子女继承：父亲再婚后，其与继母的婚后共同财产中，有一半属于继母的个人财产，剩余一半才是父亲的遗产。若将父亲与继母的全部婚后财产都当作父亲的遗产进行分配，是对继母财产权的侵犯，也是常见的错误。
如果您在遗产分配过程中对上述问题存在困惑，或发现其他继承人有不当行为，建议及时向专业律师咨询，以维护自己的合法继承权益。
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母亲去世父亲再婚后去世的遗产分配，可能会受到一些特殊情况或例外情形的影响，具体如下：
1. 父亲生前立有遗赠扶养协议：如果父亲生前与法定继承人以外的组织或个人签订了遗赠扶养协议，约定由该组织或个人承担父亲生养死葬的义务，父亲的遗产在其去世后归该组织或个人所有。这种情况下，遗产分配将优先按照遗赠扶养协议执行，其次才是遗嘱继承和法定继承。这会直接影响法定继承人（如您和继母）可继承的遗产范围，甚至可能导致法定继承人无法继承遗产。
2. 父亲的部分遗产涉及母亲的遗产未分割：母亲先于父亲去世，母亲的遗产（如母亲与父亲的夫妻共同财产中属于母亲的部分，或母亲的个人财产）可能未进行分割。在父亲再婚后去世的情况下，这部分未分割的母亲遗产，您和父亲（在母亲去世时）本应先进行继承。父亲继承母亲的那部分遗产，在父亲去世后，将作为父亲的遗产由其继承人（包括继母）继承。这会使得遗产结构更为复杂，需要先厘清母亲遗产的范围及继承情况，再处理父亲的遗产。
3. 继承人存在丧失继承权的情形：如果某个法定继承人（如您的兄弟姐妹或继母）存在故意杀害被继承人（父亲）、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重、伪造篡改隐匿或者销毁遗嘱情节严重，或以欺诈胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立变更或撤回遗嘱情节严重等行为，则该继承人将丧失继承权，无权参与父亲遗产的分配。这会直接减少继承人的数量，影响其他继承人的继承份额。
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母亲去世父亲再婚后去世，其遗产分配需结合遗嘱及法定继承规则综合判断。以下为您详细分析不同情况下的分配方式：
1. 若父亲留有有效遗嘱，则遗产按遗嘱内容分配。遗嘱可以指定由特定继承人继承全部或部分遗产。
2. 若父亲未留有效遗嘱，则按法定继承处理：
- 第一顺序继承人包括父亲的现任配偶（即您的继母）、父亲与母亲所生子女（包括您及兄弟姐妹）、父亲的父母（即您的祖父母，若在世）。
- 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配时应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和条件却不尽扶养义务的，应当不分或少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

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